Supuesto 7: UD sobre Medida + resolución de problemas.

Usted es tutor de un curso de 4º de Primaria donde ha llegado nuevo y durante los primeros días ha observado que la coordinación docente es bastante deficiente. El centro tiene dos líneas y 23 alumnos por aula. Su ubicación es en el núcleo de una localidad de más de 100.000 habitantes. El centro está equipado con un aula TIC en el que se dispone de una gran conexión a internet. La participación de las familias es normal. Dentro de su clase existen 3 nacionalidades diferentes. Un 10% de las familias no alcanza el SMI. 


a) Debe diseñar una Unidad Didáctica en la que se aborden contenidos del bloque de Medida. 

b) Explique cómo trabajaría la resolución de problemas con su grupo de alumnos.

Hay dos opciones: 
 
Resolver de manera integrada las dos cuestiones. En la intervención educativa explicaríamos que la resolución de problemas es la piedra angular de las matemáticas y mostraríamos cómo los abordamos con nuestros alumnos con enunciados que contengan situaciones de medida.

Dejar un apartado al final en el que expliquemos un método concreto (si lo conocemos) de resolución de problemas. Puede ser el del tema: "Método Polya". 

  1. Introducción.
  2. Situación de partida.
    • 2.1 Fundamentación legal.
    • 2.2 Fundamentación pedagógica.
    • 2.3 Fundamentación psicológica.
    • 2.4 Contextualización.
  3. Respuesta educativa.
    • 3.1 Objetivos.
    • 3.2 Contribución a la adquisición de las competencias clave.
    • 3.3 Contenidos.
    • 3.4 Metodología.
    • 3.5 Atención a la diversidad.
    • 3.6 Evaluación.
  4. Conclusión.


  1. Introducción.
En este supuesto vemos una de nuestras prioridades como docentes, garantizar la adquisición de la Competencia Matemática por parte de nuestros alumnos, para que puedan desarrollarse de manera íntegra y ejercer la ciudadanía de manera plena. En concreto, el bloque de medida tiene una especial relevancia para la toma de decisiones medioambientales, políticas, alimenticias, de salud o de consumo. 

La legislación vigente en Cantabria refleja esta importancia y marca como uno de los Objetivos Generales de la Etapa en el Decreto 27/2014 (artículo 3):
 
Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.

Para abordar estos contenidos con mi alumnado de una manera efectiva y tratando de facilitarles aprendizajes significativos y funcionales tendré en cuenta el enfoque didáctico propuesto por Alsina, C. y Planas, N. (2005): 

"El enfoque didáctico que debemos asumir debe alejarse de una visión algorítmica y mecanicista de las matemáticas; hemos de tomar la resolución de problemas como PIEDRA ANGULAR de los aprendizajes, conectar las matemáticas con el en torno (mercado, polideportivo, horarios, tickets), estimular el pensamiento divergente y la creatividad, dar pie al error y enfatizar su valor pedagógico.

A lo largo de la Unidad Didáctica que desarrollaré trataré el bloque de medida a través de la resolución de problemas, en los que estarán presentes mediciones de diferentes magnitudes (masa, longitud, volumen y tiempo) tomadas del entorno más cercano del alumno. Además, pondremos en valor uno de los elementos transversales del currículo como es la promoción de los hábitos de vida saludables y la dieta equilibrada. El bloque de medida está presente en multitud de ámbitos, el que nosotros aprovecharemos por su actualidad y valor pedagógico es la convocatoria de JJOO en Tokio 2021.

Situación de partida.

       Fundamentaremos la respuesta educativa sobre cuatro grandes referentes, de esta manera pretendemos que se ajuste a la normativa vigente (2.1), parta de la coordinación docente (2.2), tenga un sustento teórico-pedagógico de calidad (2.3) y esté contextualizada (2.4) en nuestra comunidad, localidad y entorno.

    • 2.1 Fundamentación legal.
 A nivel nacional:
  • Ley Orgánica 8/2013 (LOMCE).
  • Real Decreto 126/2014, por el que se desarrolla el currículo.
  • Orden ECD 65/2015, que desarrolla las 7 competencias clave.
 A nivel autonómico:
  • Decreto 27/2014, por el que se establece el currículo de Cantabria.
  • Ley de Educación de Cantabria 6/2008 (LECAN).
  • Decreto 78/2019, que nos guiará nuestra atención a la diversidad (AD).
  • Orden 110/2014, nos orientará la evaluación de la propuesta didáctica.
  • Decreto 25/2010, (ROC) Reglamento Orgánico de los Centros.
    • 2.2 Fundamentación pedagógica.
  De toda la legislación emanan los diferentes documentos que marcan las lineas pedagógicas del centro, que se concretan en los planes institucionales y tienen en cuenta las características del alumnado y del entorno:
  • Proyecto Educativo de Centro (PEC).
  • Proyecto Curricular.
  • Plan de Atención a la Diversidad.
  • Plan de Acción Tutorial.
  • Plan digital del centro, ya que vamos a trabajar la Competencia Digital a través de los contenidos del Bloque de Medida.
    • 2.3 Fundamentación psicológica.
       Los documentos institucionales anteriormente citados, se basan en las diferentes teorías psicoevolutivas, entre las cuales, me gustaría tener en cuenta por su vigencia y su carácter innovador la teoría del neuroaprendizaje. Nos ofrece evidencias sobre cómo se produce el aprendizaje entre las niñas y los niños de la edad que expresa este supuesto. La explicaré en torno a tres ejes (Mora, F. 2017, “Sólo se puede aprender aquello que se ama”):
  • Emociones Positivas: debemos despertar curiosidad y motivación por los contenidos estadísticos, conectarlos con los intereses de nuestro alumnado. Llevar a cabo mediciones con su propio cuerpo: palmos, pies o zancadas; medir cantidades para hacer una receta, interpretar magnitudes de animales llamativos o registrar longitudes de lanzamientos y saltos o tiempos de carreras pueden ser buenos recursos para despertar la curiosidad hacia los contenidos de este bloque y aumentar las ganas de aprender. ¿Cómo despierto interés? RECURSOS LLAMATIVOS PARA EL ALUMNADO.
  • Aprendizajes por Imitación: hemos de favorecer los aprendizajes cooperativos, los trabajos en grupo, las relaciones entre los compañeros, las familias, el profesorado y la comunidad educativa. Por ello, propondremos actividades basadas en los intercambios de información y los grupos cooperativos, donde se requiera la interacción para llevar a cabo mediciones, resolver problemas o calcular datos. Estrategias para que trabajen en grupo, cooperen. 
  • Conexiones entre los Aprendizajes: hemos de significar los contenidos a través de metodologías globalizadoras, adoptando el enfoque competencial del Modelo Educativo de Cantabria. De esta manera, la medida puede ser abordada desde cualquier área. Por ejemplo, en el área de ciencias para estudiar los climas y las precipitaciones necesitamos saber qué es un litro, para estudiar la materia es fundamental el concepto de masa, la unidad de medida del kg y los submúltiplos o incluso para estudiar música es imprescindible hablar de medidas de tiempo. CÓMO TRABAJAR LOS CONTENIDOS DESDE OTRAS ÁREAS.
    Además, adoptaré el enfoque didáctico en torno a la enseñanza de las matemáticas ya enunciado en la introducción (Alsina y Planas 2005). Haremos énfasis en ofrecer soluciones y apoyos a nuestro alumnado para que comprenda la funcionalidad de los contenidos de medida , huiremos de la visión mecanicista de las matemáticas y propondremos experiencias motivadoras de aprendizaje, basadas en el papel activo del alumnado y en la construcción de sus propios conocimientos.

    Hemos de tener en cuenta a su vez las aportaciones de Piaget, revisadas por Delval (2010): los niños en 4º de Primaria se encuentran en el estadio de "operaciones concretas", aún no tienen desarrollado plenamente su abstracción. Las matemáticas se aprenden utilizándolas en contextos funcionales relacionados con situaciones de la vida diaria, para ir adquiriendo progresivamente conocimientos más complejos a partir de las experiencias y los conocimientos previos.

    • 2.4 Contextualización.(VOY DANDO RESPUESTA A TODA LA "INFO" DEL ENUNCIADO.
En la comunidad:

    Nos encontramos con un entorno socioeconómico medio-bajo, donde deberemos prestar una atención especial a las familiaNs en riesgo de exclusión social, según estudios de Bernsetin, este factor va ligado a una baja competencia lingüística y a su vez a un rendimiento escolar menor que la media. Nuestro deber como docentes ha de ser la de combatir la desigualdad y actuar como institución compensadora de las diferencias sociales. (LOMCE, artículo 2).

    Nuestra Unidad Didáctica se centrará en la temática de los Juegos Olímpicos como marco para trabajar los contenidos de Medida. Por lo tanto, plantearemos una salida didáctica al Complejo Deportivo "Ruth Beitia" de la Albericia, donde llevaremos a cabo la sesión inicial de la Unidad Didáctica.

    Nos apoyaremos del Aula de Dinamización Intercultural (ADI) de la zona, el cual nos facilitará de recursos humanos (ALO) y materiales para dar una respuesta de mayor calidad a nuestros diversidad cultural. 

En el centro:

    Trataremos de coordinar a todo el equipo docente para trabajar la propuesta didáctica que planteamos.  "Los JJOO"  serán el eje central de nuestra propuesta, dado el carácter globalizador de la enseñanza planteado por la Orden ECD 65/2015, se abordará de manera transdiciplinar. Muestro varios ejemplos:
  •  Área de Lengua: biografías y entrevistas a diferentes deportistas. Trataremos de favorecer la presencia de mujeres cántabras deportistas: Iris Fuentes-Pila, Beatriz Fernández o Laura Nicholls, con el fin de trabajar la igualdad de género en el aula. Lectura de Astérix y Obélix en los JJOO.
  •  Área de Valores: los valores olímpicos y la mezcla de culturas como fuente de riqueza. Podremos visualizar fragmentos de audiovisuales en los que se muestra deportividad en la competición y debatir sobre ellos en asamblea. (29) El Deporte Educa para la Vida - RESPETO - Gran Gesto Olímpico - YouTube
  • Área de Ciencias: investigaciones sobre el origen de los JJOO y la repercusión en la Historia Antigua y la sociedad griega. Búsqueda de diferencias entre los JJOO antiguos y los contemporáneos. 
    Por otro lado, involcruraremos al personal de AD para que nos ofrezca apoyos dentro del aula y podamos establecer dinámicas de "aula compartida por dos docentes". 

    Como podemos leer en el enunciado, gracias a nuestro aula TIC llevaremos a cabo actividades usando las hojas de cálculo y documentos compartido, herramientas muy útiles para trabajar la Competencia Digital desde los contenidos de medida. 

    Gracias a que tenemos familias muy diversas, pediremos a los niños que pregunten cuáles son los deportes más populares de sus países de origen y que nos relaten experiencias olímpicas destacables.

3Respuesta educativa.
    • 3.1 Objetivos.

 Nuestra respuesta educativa se plantea como finalidad lograr los siguientes objetivos:

  • Objetivos generales de etapa (Decreto 27/2014): 
  • g: "Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana." (Podría decir que ya está enunciado en la introducción).
  • k: "Valorar la higiene y la salud, aceptar el propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias y utilizar la educación física y el deporte como medios para favorecer el desarrollo personal y social."

  • Objetivos específicos:
    • Escoger los instrumentos o medios de medida más pertinentes en cada caso, estimando la medida de magnitudes de longitud, masa y capacidad.
    • Realizar previsiones y estimaciones a la hora de cuantificar una magnitud. 
    • Conocer y dominar las equivalencias entre las unidades de medida de una misma magnitud. 
    • Identificar unidades de medida usuales para medir objetos, espacios y tiempos.
    • Resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas.
    • Desarrollar el uso de las Tecnologías del Emprendimiento y la Participación.
    • Fomentar un clima inclusivo en el aula.
    • Crear un clima de colaboración docente en el claustro a través de propuestas conjuntas.
    • Favorecer las relaciones familia-escuela. 

    • 3.2 Contribución a la adquisición de las competencias clave.

Los objetivos planteados en el punto anterior se lograrán a partir de facilitar la adquisición de las 7 competencias clave:

"La adquisición eficaz de las competencias clave por parte del alumnado y su contribución al logro de los objetivos de las etapas educativas, desde un carácter interdisciplinar y transversal, requiere del diseño de actividades de aprendizaje integradas que permitan avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo". (Anexo II de la Orden 65/2015).


Actividad online QUIZ.


1. Competencia en comunicación lingüística: basaremos la respuesta educativa en la resolución de problemas, donde esta competencia cobra un papel fundamental a la hora de comprender, razonar y explicar las estrategias de resolución.

2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología: los contenidos del bloque de medida conforman una rama fundamental para comprender las matemáticas, a su vez son observables en nuestro entorno cercano. 

3. Competencia digital: los motores de búsqueda nos permitirán consultar magnitudes, utilizaremos conversores de unidades de medida, actividades en entornos virtuales de aprendizaje, hojas de cálculo y trabajaremos con el blog de aula. 

4. Aprender a aprender: otorgaremos un papel activo al alumnado a la hora de construir sus propios aprendizajes.


5. Competencias sociales y cívicas: los Juegos Olímpicos son un ejemplo de deportividad, respeto a los demás, convivencia, vida sana y globalización. 

  • Guiño a la Ley 2/2019: MUJERES DEPORTISTAS. Serena Williams, Simon Biles o Allison Felix. 


6. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor: l
a resolución de problemas está íntimamente ligada con esta competencia, ya que debemos planificar una estrategia de resolución y buscar herramientas para llevarla a cabo. 


7. Conciencia y expresiones culturales: la diversidad de culturas es uno de los elementos fundamentales de los JJOO y nos brindará una oportunidad de oro para estudiar diferentes países desde un enfoque intercultural.


    • 3.3 Contenidos.

Estas siete competencias clave planteadas se adquirirán de una manera interdisciplinar, y como no podría ser de otra manera, también desde los propios contenidos de esta respuesta educativa. 

Se priorizarán aquellos contenidos del Decreto 27/2014, así como los Criterios de Evaluación relacionados con:

 i.     Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática.

    • Análisis de un problema, estrategias de resolución, planificación y técnicas heurísticas. 

 ii.     Bloque 2. Números

    • Números de hasta 5 cifras.
    •  El valor posicional de cada cifra.
    • Alogoritmos de la suma, resta, multiplicación y división. 
    • Multiplicación y división de la unidad seguida de ceros.
    • Números naturales y decimales. 

iii.     Bloque 3. Medida

    • Unidades de medida de masa, longitud y tiempo. (SI).
    • Instrumentos de medida: balanza, metro y cronómetro.
    • Equivalencias entre múltiplos y submúltimpos.
    • Problemas con datos de medida.

    • 3.4 Metodología.

Los contenidos descritos se trabajarán a través de los cuatro elementos metodológicos que voy a plantear: tiempos, espacios, agrupamientos y recursos. 


Tiempos:

En primer lugar, nos coordinaremos con nuestro equipo docente para dar una respuesta coordinada y enriquecida por la reflexión conjunta de todos los agentes educativos. 

 Con el grupo de alumnos desarrollaré un conjunto de actividades que se engloban bajo la unidad didáctica: “Camino a Tokio 2021”. Estas actividades se secuenciarán siguiendo la Taxonomía de Objetivos de Bloom, revisada para la era digital por Churches, A. (2000), de este modo, resultarán significativas y pretenden seguir un orden ascendentemente en función del nivel de activación cognitiva requerido para cada actividad:

A-Activar conocimientos previos.

Comenzaremos la Unidad Didáctica enmarcando la temática de la unidad. Hablaremos en gran grupo sobre los siguientes temas:

  • ¿Qué sabéis de los JJOO?
  • ¿Qué os gustaría aprender sobre ellos? 
  • ¿Por qué crees que las matemáticas son útiles en los JJOO?
  • ¿Por qué es importante un sistema internacional de medida? 
Irán anotando sus aportaciones y las de los compañeros en el portfolio de actividades de modo que al final del tema comparen lo que saben con su punto de partida. 

A través de la herramienta Google Maps y su función Street View haremos una sesión inicial en el aula de informática. Cada alumno tendrá su ordenador y visitaremos diferentes ciudades olímpicas como: Tokio, París, Barcelona, Los Ángeles o Moscú. Esta herramienta nos permite visitar tridimensionalmente los estadios y monumentos más característicos, además nos ofrece una gran oportunidad para trabajar los mapas, las distancias (longitudes) y el uso del kilómetro o las escalas. 

Para que nuestro alumnado ampliase e investigase en casa colgaremos una entrada en el blog de aula de la herramienta Google Earth y una selección de sus propuestas pedagógicas: https://earth.google.com/web/search/c/@63.7435869,-68.52307948,1.3252135a,0d,60y,57.15275149h,86.9503711t,0r/data=ClcSLRIgNGRjMDhkYzcwM2RhMTFlOWFjNGI1NzM5YjYxZGQ0NDEiCWFucy0yYi0wMCImCiQJAAAAAAAAAAARAAAAAAAAAAAZAAAAAAAAAAAhAAAAAAAAAAAiGgoWb2llVTFyN2ZNX3lfRWtrVWdleVhHQRAC


B-Buscar información.

Una vez hayamos conceptualizado el tema y activado los conocimientos iniciales, vamos a buscar información sobre el tema que nos concierne. Acudiremos al libro de texto para estudiar las 3 magnitudes sobre las que trabajaremos: masa, longitud y tiempo. 

Leída la información, y trabajada con nuestros alumnos, llevaremos a cabo las actividades que el libro propone para dominar las conversiones entre unidades de medida, reforzar los múltiplos y submúltiplos, así como la multiplicación y división por la unidad seguida de ceros.

Una secuencia de actividades para trabajar este tipo de contenidos puede ser:

  • 1. Registramos la altura de todos los niños de la clase utilizando el metro.
  • 2. Durante las mediciones vamos haciendo previsiones y estimaciones tomando como referentes a otros alumnos o superponiendo un objeto de medida conocida "x" veces. 
  • 3. Realizamos comparaciones entre las medidas tomadas: más alto que... , 2 veces la altura de la mesa, si se sube a la silla que mide 43 cm entonces medirá... si juntamos a "A" y a "B" podrían superar el marco de la puerta...
  • 4. Los datos tomados nos sirven como referentes para llevar a cabo un taller de resolución de problemas (Explicaré cómo trabajar la resolución de problemas en un apartado).
  • 5. Comprobamos la solución de ciertos problemas a través de la propia experimentación. ¿Cuántos cm tiene que crecer "C" para alcanzar a "D"? Medimos y comprobamos si la respuesta es correcta.

Este tipo de secuencias también se pueden trabajar con masas y tiempos. 

C- Conectar. 

Nuestros alumnos ya han ampliado sus conocimientos sobre los JJOO y sobre las unidades de medida. Vamos a conectar lo que saben con la realidad, para darle significado a sus aprendizajes. Esta actividad pretende ser motivadora ya que los alumnos van a ver cómo las medidas que han aprendido son útiles para registrar sus logros deportivos. A su vez, estaremos promoviendo el elemento transversal del currículo de promoción de vida activa y hábitos saludables.

Vamos a acudir al patio para llevar a cabo una serie de mediciones, cada alumno dispondrá de una tabla de registro donde anotará: su peso, su altura, el tiempo en el que ha recorrido 50 metros, la distancia a la que ha logrado saltar, a la que ha conseguido tirar el balón medicinal, etc. Durante esta sesión deberán aprender a usar el cuentametros, balanza, metro y cronómetro.

D-Dominar.

Para dominar los contenidos trabajados, propondremos una serie de actividades multinivel en las que incluiremos actividades de refuerzo, profundización y ampliación. Este tipo de actividades tendrán la temática de la UD y para resolverlas los alumnos deberán acudir a su hoja de registro de la actividad anterior. Algunos ejemplos: 

  • Usain Bolt tardó 9,59 segundos en recorrer los 100 metros. ¿Cuánto tiempo te sacó? 
  • El récord de España de salto de Longitud es de 9 metros y 51 cm. ¿Si triplicases tu salto, a cuántos decímetros te quedarías de la marca?

E-Expandir.

Cada alumno ideará 3 problemas que deberán cumplir con:

  • Cada uno tendrá una magnitud trabajada.
  • Datos de algún atleta famoso que busquen en internet.
  • La resolución requerirá de más de un paso.
Por turnos, cada alumno seleccionará uno de sus problemas, lo leerá a sus compañeros y deberá explicar la estrategia que se debe seguir para resolverlo. 

Como el centro de interés: "Camino a Tokio 2021" lo trabajaremos de manera global desde todas las áreas. Cada alumno realizará en el blog de aula una pequeña entrada sobre lo que ha aprendido respondiendo nuevamente a las tres cuestiones planteadas en el inicio de la UD.

OTRA OPCIÓN DE ACTIVIDADES (habría que cambiar la parte previa por el Elemento transversal de Medioambiente, fácil de adaptar).

En primer lugar, nos coordinaremos con nuestro equipo docente para dar una respuesta coordinada y enriquecida por la reflexión conjunta de todos los agentes educativos. 

 Con el grupo de alumnos desarrollaré un conjunto de actividades que se engloban bajo la unidad didáctica: “ECOAUDITORIA”. Estas actividades se secuenciarán siguiendo la Taxonomía de Objetivos de Bloom, revisada para la era digital por Churches, A. (2000), de este modo, resultarán significativas y pretenden seguir un orden ascendentemente en función del nivel de activación cognitiva requerido para cada actividad:

Ideas de actividades.

1. Comenzaremos la Unidad Didáctica enmarcando la temática de la unidad. Hablaremos en gran grupo sobre los siguientes temas:

  • ¿Cómo podemos cambiar hábitos en clase para ayudar al planeta?
  • ¿Cuántos kg de papel gastamos al día? ¿A la semana? ¿Al mes?
  • ¿Cuántos kg de basura de plástico generamos al cabo de un día?
2. A través de la empresa pública MARE llevar a cabo el reciclaje de lo consumido en el aula. Encargados y la gestión.

3. Análisis de la factura de consumo energético de colegio. Trabajo con la realia. Gráficos. Kw. Matemáticas en contextos reales y funcionales.

4. Desde el área de ciencias sociales. ¿De dónde procede la energía que se consume del colegio? ¿Fuentes renovables? Solabria. 

5. ¿Hacia dónde está orientada el aula? Puntos cardinales. ¿Cuántas horas usamos luz solar vs. luz eléctrica? El cambio de hora. Trabajo con el reloj. 

6. ¿Cómo llegamos al cole? Distancia recorrida, consumo de calorías, precio del trayecto, transporte público. PEDIBUS. Representación en un gráfico. Estudios de porcentajes.

7. Análisis del consumo de fotocopias. Informe de la fotocopiadora. Extrapolación a un mes/año/diez años. ¿Cuántos árboles hacen falta para cubrir nuestro consumo? Plantar un árbol. 

8. Consumo de la factura del agua. Litros. Medidas para reducir el consumo.

9. Cuestionario de hábitos energéticos. Extraemos datos, hacemos gráficas, lo estudiamos y sacamos conclusiones. Último bloque del currículo.